对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计.随机抽取名学生作为样本.得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:分组频数频率100.252520.05合计M1 ⑴求出表中.及图中的值,⑵若该校高一学生有720人.试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数,⑶在所取样本中.从参加社区服务的次数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（8分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
	10	0.25
	25

	2	0.05
合计	M	1

⑴求出表中

、

及图中

的值；
⑵若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间

内的人数；
⑶在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间

内的概率.

⑴， =0.125，p=3\40；⑵；⑶

解析试题分析：⑴由题可知，，， .
又，解得，，，.
则组的频率与组距之比为0.125.
⑵参加在社区服务次数在区间内的人数为人.
⑶在样本中，处于内的人数为3，可分别记为，处于内的人数为2，可分别记为. 从该5名同学中取出2人的取法有共10种；至多一人在内的情况有共7种，所以至多一人参加社区服务次数在区间内的概率为.
考点：频率分布直方图；频率分布表；用样本的频率分布估计总体分布；随机事件的概率。
点评：本题考查频率分布直方图，考查阅读图像，信息提取，处理数据的能力．在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率。属于基础题型。

练习册系列答案

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