Question

（本题满分14分）
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束．
（Ⅰ）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；
（Ⅱ）记试验次数为，求的分布列及数学期望．

Answer 1

(1)(2)

解析试题分析：解：（I）                   ………………4分
（II）；    ；
； ；
X的分布列为

X	1	2	3	4
P

……………………12分
                ……………………14分
考点：本试题考查了古典概型和分布列的运用。
点评：对于古典概型的问题，主要是理解试验的基本事件空间，以及事件发生的基本事件空间利用比值来求解概率，结合排列组合的知识得到。而分布列的求解关键是对于各个概率值的求解，属于中档题。