Question

 

    设函数，．

    （Ⅰ）当时，证明在是增函数；

    （Ⅱ）若，，求的取值范围．

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

    解：（1），

       当时, ,                ---------2分

      令，则，

当时，，所以在为增函数，

因此时，，所以当时，，

则在是增函数．---------6分

（2）由,

    由（1）知,当且仅当等号成立．

故,

从而当,即时,

对,,

于是对．

由得,

从而当时,

故当时,,

于是当时,,

综上, 的取值范围是．---------12分