题目内容
9．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11=$\frac{11}{3}$π，{bn}为等比数列，b5•b7=$\frac{π^2}{4}$，则tan（a6+b6）的值为 （ ）| A． | $-\sqrt{3}$ | B． | $±\sqrt{3}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
分析 分别利用等差数列与等比数列的通项公式性质及其求和公式即可得出．
解答 解：∵S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6=$\frac{11π}{3}$，解得a6=$\frac{π}{3}$．
∵{bn}为等比数列，b5•b7=$\frac{π^2}{4}$=${b}_{6}^{2}$，
解得b6=$±\frac{π}{2}$，
∴tan（a6+b6）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式性质及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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11．在正项等比数列{an}中2a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$=$\frac{15}{2}$．
20．集合A={3，2}，B={1，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
| A． | {1，2，3} | B． | {0，1，3} | C． | {0，1，2，3} | D． | {1，2，3，4} |
17．若O、A、B、C为空间四点，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能构成空间的一个基底，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共线 | B． | $\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$共线 | C． | $\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共线 | D． | O，A，B，C四点共面 |
下列程序运行后输出的结果为$\frac{13}{8}$．
1．现有60位学生，编号为1至60，若从中抽取6人，则用系统抽样确定所抽的编号为（ ）
| A． | 2，14，26，38，42，56 | B． | 5，8，31，36，48，54 | ||
| C． | 3，13，23，33，43，53 | D． | 5，10，15，20，25，30 |
18．已知正三角形ABC的边长为4，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为2，则四面体ABCD外接球表面积为（ ）
| A． | 16π | B． | $\frac{32π}{3}$ | C． | $\frac{52π}{3}$ | D． | $\frac{13π}{3}$ |