题目内容

已知平面上三点A、B、C，满足||＝3，||＝4，||＝5，则·＋·＋·的值等于________．

 

【答案】

-25

【解析】由条件知∠ABC＝90°，∴原式＝0＋4×5cos(180°－C)＋5×3cos(180°－A)＝－20cosC－15cosA＝－20×－15×＝－16－9＝－25.

注意与的夹角不是角B，应是π－B.

 

 

练习册系列答案
相关题目
已知平面上三点A、B、C满足|
AB
|=2，|
BC
|=1，|
CA
|=
3
，则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于
 
．
已知平面上三点A、B、C满足|
AB
|=3，|
BC
|=4，|
CA
|=5，则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于（　　）
A、25B、-25
C、24D、-24
已知平面上三点A，B，C在一条直线上，
OA
=(-2，m)，
OB
=(n，1)，
OC
=(5，-1)，且
OA
⊥
OB
，求实数m，n的值．
已知平面上三点A、B、C满足|
AB
|=6，|
BC
|=8，|
CA
|=10，则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于
-100
-100
．
已知平面上三点A，B，C满足|
AB
|=5，|
BC
|=12，|
CA
|=13，则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于
-169
-169
．

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