Question

已知△ABC的三个顶点分别为A（4，0），B（8，10），C（0，6）．
（1）求AC边上的高所在的直线方程；
（2）求AC边上的中线所在的直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的两点式方程

专题：直线与圆

分析：（1）由已知得k_AC=

6-0

0-4

=-

3

2

，从而AC边上的高所在的直线的斜率k=

2

3

，且过点B（8，10），由此能求出AC边上的高所在的直线方程．
（2）由AC的中点E（2，3），利用两点式方程能求出AC边上的中线所在的直线方程．

解答： 解：（1）∵△ABC的三个顶点分别为A（4，0），B（8，10），C（0，6）．，
∴k_AC=

6-0

0-4

=-

3

2

，
∴AC边上的高所在的直线的斜率k=

2

3

，且过点B（8，10），
AC边上的高所在的直线方程为：
y-10=

2

3

（x-8），即2x-3y+14=0．
（2）∵AC的中点E（2，3），
∴AC边上的中线所在的直线方程为：

y-3

x-2

=

10-3

8-2

，
整理，得7x-6y+4=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点斜式方程和两点式方程的合理运用．