Question

【题目】诚信是立身之本，道德之基，我校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“”表示每周“水站诚信度”，为了便于数据分析，以四周为一周期，如表为该水站连续十二周（共三个周期）的诚信数据统计：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一周期
第二周期
第三周期

（Ⅰ）计算表中十二周“水站诚信度”的平均数；

（Ⅱ）若定义水站诚信度高于的为“高诚信度”，以下为“一般信度”则从每个周期的前两周中随机抽取两周进行调研，计算恰有两周是“高诚信度”的概率；

（Ⅲ）已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚信为本”的主题教育活动，根据已有数据，说明两次主题教育活动的宣传效果，并根据已有数据陈述理由.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）两次活动效果均好，理由详见解析.

【解析】

（Ⅰ）结合表中的数据，代入平均数公式求解即可；

（Ⅱ）设抽到“高诚信度”的事件为，则抽到“一般信度”的事件为，则随机抽取两周，则有两周为“高诚信度”事件为，利用列举法列出所有的基本事件和事件所包含的基本事件，利用古典概型概率计算公式求解即可；

（Ⅲ）结合表中的数据判断即可.

（Ⅰ）表中十二周“水站诚信度”的平均数

.

（Ⅱ）设抽到“高诚信度”的事件为，则抽到“一般信度”的事件为，则随机抽取两周均为“高诚信度”事件为，总的基本事件为共15种，

事件所包含的基本事件为共10种，

由古典概型概率计算公式可得，.

（Ⅲ）两次活动效果均好.

理由：活动举办后，“水站诚信度'由和看出，后继一周都有提升.