题目内容
求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
【答案】分析：从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．
解答：证明：a2+b2+c2
=
（a2+b2+c2+a2+b2+c2）
（2ab+2ca+2bc）=ab+bc+ca．
∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
点评：本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，这种题目常常考虑分拆后利用基本不等式，因为题目分拆后才符合均值不等式的表现形式．
解答：证明：a2+b2+c2
=
（a2+b2+c2+a2+b2+c2）（2ab+2ca+2bc）=ab+bc+ca．∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
点评：本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，这种题目常常考虑分拆后利用基本不等式，因为题目分拆后才符合均值不等式的表现形式．
练习册系列答案
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通常用a、b、c分别表示△ABC的三个内角A，B，C所对边的边长，R表示△ABC的外接圆半径．