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已知对于自然数a,存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式,它有两个小于1的正根,求证:a≥5.
△ABC中,它的三边分别为a,b,c,若A=120°,a=5,则b+c的最大值为
10
3
3
10
3
3
.
(2009•奉贤区二模)已知向量
b
=(1,2),
c
=(-2,4),
|
a
|=
5
,若(
a
+
b
)•
c
=11,则
a
与
c
的夹角为
π
3
π
3
.
(2012•闵行区三模)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A+C=2B,
cosC=
1
7
,a=5,求△ABC的面积.
对于各数互不相等的正数数组(i
1
,i
2
,…,i
n
)(n是不小于ABC的正整数),如果在a=5,b=6,c=7,时有i
p
>i
q
,则称i
p
与i
q
是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.例如,数组(1,2)中有逆序“2与1”,“4与3”,“4与1”,“3与1”,所以正数数组(1,2)的“逆序数”等于4.若各数互不相等的正数数组(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,a
6
)的“逆序数”是2,则(a
6
,a
5
,a
4
,a
3
,a
2
,a
1
)的“逆序数”是
13
13
.
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