题目内容
17．要制作一个容积为8m3，高为2m的无盖长方体容器，若容器的底面造价是每平方米200元，侧面造型是每平方米100元，则该容器的最低总造价为（ ）| A． | 1200元 | B． | 2400元 | C． | 3600元 | D． | 3800元 |
分析 设长方体容器的长为xm，宽为ym；从而可得xy=4，从而写出该容器的造价为200xy+100（2x+2x+2y+2y）=800+400（x+y），再利用基本不等式求最值即可．
解答 解：设长方体容器的长为xm，宽为ym，
则x•y•2=8，
即xy=4，
则该容器的造价为：
z=200xy+100（2x+2x+2y+2y）
=800+400（x+y）
≥800+400×2$\sqrt{xy}$
=800+1600=2400．
（当且仅当x=y=2时，等号成立）
故该容器的最低总价是2400元．
故选：B．
点评 本题考查基本不等式在实际问题中的应用，考查化简的运算能力，属于中档题．
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12．若四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$ | B． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$ | C． | $\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AD}$ | D． | $\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$ |
如图：A，B，C是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的顶点，点F（c，0）为椭圆的右焦点，原点O到直线CF的距离为$\frac{1}{2}c$，且椭圆过点$（{2\sqrt{3}，1}）$．
12．如图所示的程序框图所表示的算法功能是（ ）
| A． | 输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整数n | |
| B． | 输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整数n | |
| C． | 输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整数n+2 | |
| D． | 输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整数n+2 |
2．
某人在连续7天的定点投篮的分数统计如下：在上述统计数据的分析中，一部分计算如右图所示的算法流程图（其中$\overline{a}$是这7个数据的平均数），则输出的S的值是（ ）
某人在连续7天的定点投篮的分数统计如下：在上述统计数据的分析中，一部分计算如右图所示的算法流程图（其中$\overline{a}$是这7个数据的平均数），则输出的S的值是（ ）| 观测次数i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 观测数据ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| A． | 1 | B． | $\frac{8}{7}$ | C． | $\frac{9}{7}$ | D． | $\frac{10}{7}$ |
7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，以OF2为直径的圆交双曲线于A，B两点，若△F1AB的外接圆过点（$\frac{4\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{5}$，0），则该双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}$ |