题目内容
4．已知f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，a，b∈R，a+b≤0，则有④．①f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）；
②f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）；
③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
分析 根据函数单调性的性质进行判断即可．
解答 解：∵f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，若a+b≤0，
∴a≤-b，b≤-a，
且f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
即f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），
故正确的是④，
故答案为：④
点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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13．下列求导数运算错误的是（ ）
| A． | （3x）′=3xln3 | B． | （x2lnx）′=2xlnx+x | ||
| C． | （$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{xsinx-cosx}{{x}^{2}}$ | D． | （x+$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$ |