题目内容

容积为256的无盖水箱，底面为正方形，它的底边长为________时最省材料．

8
分析：设底边长为x，（x＞0），用料y=4x+4h=4x+ $\text{[math]}$ ，利用基本不等式可求，满足最小时的x
解答：设底边长为x，（x＞0）
由题意可得，高h= $\text{[math]}$
用料y=4x+4h=4x+ $\text{[math]}$
=2x+2x+ $\text{[math]}$ ≥3 $\text{[math]}$
当且仅当2x= $\text{[math]}$ 即x=8时取等号
故它的底边长为 8时最省材料
故答案为：8
点评：本题主要考查了基本不等式在求解实际问题中的最值的应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题