题目内容
容积为256的无盖水箱，底面为正方形，它的底边长为
8
8
时最省材料．分析：设底边长为x，（x＞0），用料y=4x+4h=4x+
，利用基本不等式可求，满足最小时的x
| 4×256 |
| x2 |
解答：解：设底边长为x，（x＞0）
由题意可得，高h=
用料y=4x+4h=4x+
=2x+2x+
≥3
当且仅当2x=
即x=8时取等号
故它的底边长为 8时最省材料
故答案为：8
由题意可得，高h=
| 256 |
| x2 |
用料y=4x+4h=4x+
| 4×256 |
| x2 |
=2x+2x+
| 4×256 |
| x2 |
| 3 | 2x•2x•
| ||
当且仅当2x=
| 4×256 |
| x2 |
故它的底边长为 8时最省材料
故答案为：8
点评：本题主要考查了基本不等式在求解 实际问题中的最值的应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题
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