题目内容

a=(2,-2,-3),b=(2,0,4),则a与b的夹角为(    )

A.                           B.

C.                    D.90°

答案:C

解析:cos〈a·b〉=

练习册系列答案
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一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b、c．
（Ⅰ）记z=（b-3）2+（c-3）2，求z=4的概率；
（Ⅱ）若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈1，2，3，4，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率．
设双曲线C：
y2
a2
-
x2
3
=1(a＞0)的两条渐近线l1，l2与以点（1，0）为圆心，
1
2
为半径的圆相切．
（I）求a的值；
（II）若双曲线C的两个焦点分别为F1、F2，A、B分别为l1，l2上的点，且2|AB|=3|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
已知函数f（x）=x+
a
x
+b（x≠0），其中a，b∈R．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（3）若对于任意的a∈[
1
2
，2]，不等式f（x）≤10在[
1
4
，1]上恒成立，求b的取值范围．
已知函f（x）=ln x，g（x）=
12
ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（3）当a=-2，b=4时，求证2x-f（x）≥g（x）-3．

三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。

（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；

（2）设选择A岗位的人数为，求的分布列及数学期望。

【解析】第一问利用古典概型概率公式得到记“恰有2个岗位没有被选”为事件A，则

第二问中，可能取值为0,1,2,3， 则  ，

， 

从而得到分布列和期望值。

解：（1）记“恰有2个岗位没有被选”为事件A，则……6分

（2）可能取值为0,1,2,3，… 7分

则  ，

， 

列出分布列 （ 1分）

 

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