Question

函数f（x）对一切实数x都满足f(

1

2

+x)=f(

1

2

-x)，并且方程f（x）=0有三个实根，则这三个实根的和为______．

Answer 1

∵满足f(

1

2

+x)=f(

1

2

-x)，
∴函数f（x）的图象关于直线x=

1

2

对称，
又∵方程f（x）=0有三个实根，
∴三个实根必然也关于直线x=

1

2

对称，
其中必有一个根是

1

2

，另两个根的和为1
∴这三个实根的和为

3

2

．
故答案为

3

2

．