Question

5．某学校为了加强学生的安全教育，对学校旁边A，B两个路口进行了8天的监测调查，得到每天路口不按交通规则过马路的学生人数（如茎叶图所示），且A路口数据的平均数比B路口数据的平均数小2．
（1）求出A路口8个数据的中位数和茎叶图中m的值；
（2）在B路口的数据中任取大于35的2个数据，求所抽取的两个数据中至少有一个不小于40的概率．

Answer 1

分析 （1）由茎叶图可得A路口8个数据中34，35为最中间2个数，由此计算中位数，又A路口8个数据的平均数为34，得到B路口的平均数，求出m的值即可；
（2）B路口的数据中任取2个大于35的数据，有10种可能，其中“至少有一个不小于40”的情况有7种，求出满足条件的概率即可．

解答 解：（1）A路口8年数据的中位数是$\frac{34+35}{2}$=34.5，
∵A路口8年数据的平均数是：
$\frac{21+30+31+34+35+35+37+49}{8}$=34，
∴B路口8个数据的平均数是36，
∴$\frac{24+32+36+37+38+42+45+（30+m）}{8}$=36，解得：m=4；
（2）B在路口的数据中取2个大于35的数据，有如下10中可能结果：
（36，37），（36，36），（36，42），（36，45），（37，38），
（37，42），（37，45），（38，42），（38，45），（42，45），
其中“至少有一个抽取的数据不小于40”的情况如下7种：
（36，42），（36，45），（37，42），（37，45），
（38，42），（38，45），（42，45），
故所求的概率p=$\frac{7}{10}$．

点评 本题考查了平均数，古典概型问题，是一道中档题．