题目内容

【题目】为了研究每周累计户外暴露时间是否足够（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级100名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：

近视

不近视

足够的户外暴露时间

20

35

不足够的户外暴露时间

30

15

（1）用样本估计总体思想估计该中学一年级学生的近视率；

（2）能否认为在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？

附：．

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能认为不足够的户外暴露时间与近视有关系．

【解析】

（1）根据题意，用样本中近视的学生人数除以样本容量，得到近视率；

（2）根据独立性检验的方法，计算，将观测值与比较，运用独立性检验的相关知识给出结论即可.

（1）从表格中可知，100名学生中，近视的学生有名，

所以可估计该中学一年级学生的近视率为；

（2），

所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能认为不足够的户外暴露时间与近视有关系．

练习册系列答案
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列联表

男性

女性

合计

消费金额

消费金额

合计

临界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

，其中

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（1）求证：；

（2）若平面平面，平面与平面夹角为，求与平面所成角的正弦值.

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（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

有兴趣

没兴趣

合计

男

55

女

合计

（2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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（1）讨论的单调性；

（2）若对，恒成立，求的取值范围.

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