题目内容

已知 $数学公式$ （1）求tanα的值；（2）求 $数学公式$ 的值．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，3tan²α-8tanα-3=0
$\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
（2）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
分析：（1）由题意可得3tan²α-8tanα-3=0，再根据角α 的范围，求出tanα的值．
（2）利用同角三角函数的基本关系和二倍角公式公式，把要求的式子化为 $\text{[math]}$ ，把tanα的值代入运算求得
结果．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式公式的应用，式子的恒等变形是解题的关键．

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