题目内容

求值：
（1） $数学公式$ ；
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25．

解：（1） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=10．
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25
=（lg2）²+lg2（lg2+2lg5）+2lg5
=2（lg2）²+2lg2lg5+2lg5
=2lg2（lg2+lg5）+2lg5
=2lg2+2lg5
=2．
分析：（1）利用指数和对数的运算性质和运算法则，把 $\text{[math]}$ 等价转化为 $\text{[math]}$ ，由此能求出结果．
（2）利用对数的运算法则，把（lg2）²+lg2•lg50+lg25等价转化为（lg2）²+lg2（lg2+2lg5）+2lg5，由此能求出结果．
点评：本题考查对数和指数的运算性质和运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．