Question

求值：
（1）0.25^-2+(

27

8

)

2

3

+lg4+2lg5-

(-3)2

（2）log₂25•log₃

1

16

•log₅

1

9

．

Answer 1

分析：（1）化小数为分数，负指数为正指数，根号内平方后再开方，然后利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值；
（2）利用对数的运算性质及对数的换底公式化简求值．

解答：解：（1）0.25^-2+(

27

8

)

2

3

+lg4+2lg5-

(-3)2

=(0．52)-2+[(

3

2

)3]

2

3

+2(lg2+lg5)-

9

=16+

9

4

+2-3=

69

4

；
（2）log₂25•log₃

1

16

•log₅

1

9

=2log25•log32-4•log53-2
=16×

lg5

lg2

×

lg2

lg3

×

lg3

lg5

=16．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．