题目内容
1．在△ABC中，∠C=90°，0°＜A＜45°，则下列各式中，正确的是（ ）| A． | sinA＞sinB | B． | tanA＞tanB | C． | cosA＜sinA | D． | cosB＜sinB |
分析 先确定0°＜A＜B＜90°，再利用正弦函数，正切函数的单调性，即可得到结论．
解答 解：∵△ABC中，∠C=90°，∴A=90°-B，
∵0°＜A＜45°，
∴0°＜A＜B＜90°
∴sinB＞sinA，故A错误，tanB＞tanA，故B错误，
∴sinB＞sin（90°-B），sinB＞cosB，故D正确，
∴sin（90°-A）＞sinA，cosA＞sinA，故C错误，
故选：D．
点评 本题考查三角函数的单调性，考查学生的计算能力和转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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16．设直线2x-y-$\sqrt{3}$=0与y轴的交点为P，点P把圆（x+1）2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比为（ ）
| A． | $\frac{3}{7}$或$\frac{7}{3}$ | B． | $\frac{7}{4}$或$\frac{4}{7}$ | C． | $\frac{7}{5}$或$\frac{5}{7}$ | D． | $\frac{7}{6}$或$\frac{6}{7}$ |
13．三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有10个班级，则至少有2人分在同一个班级的概率为（ ）
| A． | $\frac{7}{25}$ | B． | $\frac{18}{25}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |