Question

【题目】为了解学生的身体素质情况，现从我校学生中随机抽取10人进行体能测试，测试的分数（百分制）如茎叶图所示.根据有关国家标准，成绩不低于79分的为优秀，将频率视为概率.

(1)另从我校学生中任取3人进行测试，求至少有1人成绩是“优秀”的概率；

(2)从前文所指的这10人（成绩见茎叶图）中随机选取3人，记 表示测试成绩为“优秀”的学生人数，求的分布列及期望.

Answer 1

【答案】（1）（2） 的分布列见解析,期望

【解析】试题分析：

(1)由题意结合对立事件的概率公式可得至少有1人成绩是“优秀”的概率是；

(2) 的取值可能为0,1,2,3，结合超几何分布的概率公式可得函数的分布列，然后可求得X的数学期望为 .

试题解析：

(1)由茎叶图知,抽取的10人中成绩是“优秀”的有6人，频率为，依题意,从我校学生中任选1人，成绩是“优秀”的概率为，记事件表示“在我校学生中任选3人，至少1人成绩是优良”,则

(2)由题意可得， 的取值可能为0,1,2,3

,

,

,

	0	1	2	3

,

∴的分布列为：

期望