题目内容
15．已知△ABC的面积为$\frac{9}{2}$，a=3，b=2$\sqrt{3}$，则C=60°或120°．分析 根据△ABC的面积S=$\frac{1}{2}absinC$，可得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，进而得到答案．
解答 解：∵a=3，b=2$\sqrt{3}$，
∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{9}{2}$，
∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴C=60°或120°；
故答案为：60°或120°
点评 本题考查的知识点是三角形的面积公式，三角求值，难度不大，属于基础题．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点．