Question

设f(x)在R上可导,且满足条件x=-1,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率.

Answer 1

思路分析：根据导数的几何意义及已知条件可知，欲求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率，即求 f（1），注意到所给条件的形式与导数的定义中f（x）=的比较，由已知极限的形式变形可得f（1）.

解：因为f(x)在R上可导，且满足条件=-1，

所以=-1，=-2.

所以=-2，即f（1）=-2.

所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为-2.