题目内容

在数列{an}中，a1=1，an+1-an=n，(n∈N*)，则a10的值为（　　）
分析：利用数列递推式，代入计算，可得结论．
解答：解：∵a1=1，an+1-an=n，(n∈N*)
∴a2=a1+1=2，a3=a2+2=4，a4=a3+3=7，a5=a4+4=11，a6=a5+5=16
a7=a6+6=22，a8=a7+7=29，a9=a8+8=37，a10=a9+9=46
故选B．
点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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