题目内容

函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值为（　　）
A．2B．
2
C．2-
2
D．2+
2

由已知中函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象，
易得f（x）=2sin
π
4
x，
这是一个周期为8的周期函数，
则f（1）+f（2）+…+f（2010）=f（1）+f（2）=
2
+2
故答案为：2+
2
．
练习册系列答案
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函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）
A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①
为了得到函数y=3sin（2x-
π
6
）的图象，只需把函数y=3sin（x-
π
6
）的图象上所有的点的（　　）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的
1
2
倍，横坐标不变
已知函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分图象如图所示，则φ的值为______．
先将函数y=f（x）的图象向右移
π
6
个单位，再将所得的图象作关于直线x=
π
4
的对称变换，得到y=sin(-2x+
π
3
)的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）
A．y=sin(-2x+
π
3
)		B．y=sin(-2x-
π
3
)
C．y=sin(2x-
π
3
)		D．y=sin(2x+
π
3
)
设函数f(x)=sin(2x+
π
3
)，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称
B．f（x）的图象关于点(
π
4
，0)对称
C．f（x）的最小正周期为π，且在[0，
π
6
]上为增函数
D．把f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，得到一个偶函数的图象
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）一个周期的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若f（α）+f（α-
π
3
）=
24
25
，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．
已知向量
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），设f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若0＜θ＜
π
2
，且y=f（x+θ）为偶函数，求θ的值．
如图，在5个并排的正方形图案中作出一个（），则（  ）
A．，B．，C．，D．，，，

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