题目内容

若sin(α＋β)sin(β－α)＝m，则cos2α－cos2β等于

[　　]
A．

－m

B．

m

C．

－4m

D．

4m

答案：B
解析：

　　sin(α＋β)sin(β－α)

　　＝(sinβcosα＋cosβsinα)(sinβcosα－cosβsinα)

　　＝sin2βcos2α－cos2βsin2α

　　＝(1－cos2β)cos2α－cos2β(1－cos2α)

　　＝cos2α－cos2β．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=
4
5
，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面积S=
3
2
sinBsinC，求a的值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC的面积S=3
3
，且c=
13
，C=
π
3
，求a，b的值．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（1）若a=4，C=
π
3
，且△ABC的面积S=
3
，求b，c的值；
（2）若sin（B+A）+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状．
(1)若sinθ=
3
5
，θ为第二象限角，求tan(4π+θ)值．
(2)一扇形的圆心角θ是15°，半径r为12，求该扇形的弧长l及面积S.
．
（2011•湖北模拟）已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（
π
4
+A）=
7
2
10
，0＜A＜
π
4
．
（I）求tanA的值．
（II）若△ABC的面积s=24，b=8求a的值．

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