题目内容
18．已知tanα=-2，则2cosαsinα=-$\frac{4}{5}$．分析 利用同角三角函数基本关系的运用化简所求后代入已知即可求值得解．
解答 解：∵tanα=-2，
∴2cosαsinα=$\frac{2cosαsinα}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{-4}{1+4}$=-$\frac{4}{5}$．
故答案为：-$\frac{4}{5}$．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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9．在直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象记为I′，若在I′上任取一点M，都能在I′上找到一点N，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，则称图象I′为“优美图象”．下列函数的图象为“优美图象”的是（ ）
| A． | y=2x+1 | B． | y=log3（x-2） | C． | y=$\frac{2}{x}$ | D． | y=cosx |
3．某日，甲乙二人随机选择早上6：00-7：00的某一时刻到达黔灵山公园早锻炼，则甲比乙提前到达超过20分钟的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{7}{9}$ | D． | $\frac{2}{9}$ |