题目内容

已知sinα=
4
3
7
，其中α∈(0，
π
2
)
，则cos(α+
π
3
)=______．
∵sinα=
4
3
7
，α∈（0，
π
2
），
∴cosα=
1-sin2α
=
1-(
4
3
7
)2
=
1
7
，
则cos（α+
π
3
）=cosαcos
π
3
-sinαsin
π
3

=
1
7
×
1
2
-
4
3
7
×
3
2
=-
11
14
．
故答案为：-
11
14
练习册系列答案
相关题目
精英家教网在平行四边形ABCD中，设∠DAB=α，∠CAB=β，已知2
AB
•
AD
=|
BC
|•|
CD
|=BD2，cos(γ-α)=
4
3
7
，其中γ∈(
π
3
，
5π
6
)；
（1）求cosγ的值；
（2）求sin（β+2γ）的值．
（2008•崇明县二模）已知sinα=
4
3
7
，其中α∈(0，
π
2
)
，则cos(α+
π
3
)=
-
11
14
-
11
14
．
已知α、β为锐角，sinα=
4
3
7
，cos（α+β）=-
11
14
，则β=
π
3
π
3
．
（2007•广州模拟）（此题是选做题，只能选择其中一题．）
（1）已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CD⊥AB于D，CD=3cm，则BD=
1cm或9cm
1cm或9cm
．
（2）已知θ为参数，则点（3，2）到方程
x=cosθ
y=sinθ
的距离的最大值是
13
+1
13
+1
．
（3）已知x、y∈R+，且4x+3y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为
7+4
3
7+4
3
．

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