题目内容
函数
- A.既是奇函数，又是增函数
- B.既是奇函数，又是减函数
- C.既是偶函数，又是增函数
- D.既是偶函数，又是减函数
B
分析：可利用奇偶函数的定义f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）判断f（x）的奇偶性，利用定义法判断其单调性即可．
解答：∵
，∴-1＜x＜1，∴其定义域关于原点对称；
又
=
=
=-f（x），∴为奇函数；
令-1＜x1＜x2＜1，f（x1）-f（x2）=
=
＞ln1=0，
即f（x1）＞f（x2），∴f（x）是减函数；
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性，着重考查学生掌握定义判断法的应用，属于中档题．
分析：可利用奇偶函数的定义f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）判断f（x）的奇偶性，利用定义法判断其单调性即可．
解答：∵
，∴-1＜x＜1，∴其定义域关于原点对称；又
===-f（x），∴为奇函数；令-1＜x1＜x2＜1，f（x1）-f（x2）=
=＞ln1=0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）是减函数；
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性，着重考查学生掌握定义判断法的应用，属于中档题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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下列函数中既是奇函数又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
| A、y=sinx | ||
| B、a＜b | ||
C、y=ln
| ||
D、y=
|
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=sin2x | |||||
| B、y=e-|x| | |||||
C、y=ln
| |||||
D、y=
|