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设复数z
1
，z
2
满足|z
1
|＝|z
2
|＝2，|z
1
＋z
2
|＝
，则|z
1
－z
2
|＝( )．
[ ]
A．
－1
B．
C．
2
D．
3
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设复数z
1
，z
2
满足z
1
z
2
+2i z
1
-2i z
2
+1=0．
（Ⅰ）若z
1
，z
2
满足
.
z
2
-z
1
=2i，求z
1
，z
2
；
（Ⅱ）若|z
1
|=
3
，是否存在常数k，使得等式|z
2
-4 i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．
设复数z
1
和z
2
满足关系式
z
1
.
z
2
+
.
A
z
1
+A
.
z
2
=0
，其中A为不等于0的复数．
证明：（1）|z
1
+A||z
2
+A|=|A|
2
；（2）
z
1
+A
z
2
+A
=|
z
1
+A
z
2
+A
|.
（文）（1）设复数z满足
z•
.
z
=9
，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
（2）设复数z
1
，z
2
满足|z
1
|=|z
2
|=1，且
|
z
1
+
z
2
|=
2
，求|z
1
-z
2
|．
设复数z
1
，z
2
满足z
1
z
2
+2iz
1
-2iz
2
+1=0，
.
z
2
-
z
1
=2i
，求z
1
和z
2
．
设复数z
1
，z
2
满足z
1
z
2
+2i z
1
-2i z
2
+1=0．
（Ⅰ）若z
1
，z
2
满足
.
z
2
-z
1
=2i，求z
1
，z
2
；
（Ⅱ）若|z
1
|=
3
，是否存在常数k，使得等式|z
2
-4 i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．
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，则|z1－z2|＝( )．
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