题目内容

用秦九韶算法计算f（x）=3x6+5x5+6x4+20x3-8x2+35x+12，当x=-2 时，v4=（　　）
A、16B、-16
C、32D、-32
考点：秦九韶算法
专题：常规题型,算法和程序框图
分析：由秦九韶算法可得f（x）=（（（（（3x+5）x+6）x+20）x-8）x+35）x+12，再利用v0=an，vn=-2vn-1+an-k，k∈{1，2，…，n}即可得出．
解答： 解：由秦九韶算法可得f（x）=3x6+5x5+6x4+20x3-8x2+35x+12=（（（（（3x+5）x+6）x+20）x-8）x+35）x+12，
当x=-2时，v0=3，v1=3×（-2）+5=-1，v2=-1×（-2）+6=8，v3=8×（-2）+20=4，v4=4×（-2）-8=-16．
故选B．
点评：本题考查了秦九韶算法求多项式的值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
1+lnx，(x≥1)
x3，(x＜1)
，则f（x）的图象为（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=
2x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
，则方程f（x）=log
1
2
（x+1）的根的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
若2（x+1）＜1，则x的取值范围是（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，+∞）
C、（0，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）
方程mx2-（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（　　）
A、m＞-
1
4
且m≠0
B、m＞0
C、-
1
4
＜m＜0或m＞0
D、m＜0或m＞
1
4
函数y=x|x（x-3）|+1（　　）
A、极大值为f（2）=5，极小值为f（0）=1
B、极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1
C、极大值为f（2）=5，极小值为f（0）=f（3）=1
D、极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1，f（-1）=-3
已知a为常数，函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则（　　）
A、f（x1 ）＜0，f（x2）＜-
1
2
B、f（x1 ）＜0，f（x2）＞-
1
2
C、f（x1 ）＞0，f（x2）＜-
1
2
D、f（x1 ）＞0，f（x2）＞-
1
2
下列说法正确的是（　　）
A、若a＞b，则
1
a
＜
1
b
B、“m=4”是“直线2x+my+1=0与mx+8y+2=0互相平行”的充分条件
C、函数f（x）=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值为2
D、函数f（x）=ex-2的零点落在区间（0，1）内
已知cosα=
1
3
，求sinα，tanα．

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