Question

9．已知f（x）的图象与g（x）=2^x的图象关于y轴对称，且f（2x-1）＞f（3x），求x的取值范围．

Answer 1

分析 先求出f（x），再根据f（x）的单调性即可求出x的取值范围．

解答 解：f（x）的图象与g（x）=2^x的图象关于y轴对称，
∴f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$，
∴函数f（x）为减函数，
∵f（2x-1）＞f（3x），
∴2x-1＜3x，
解得x＞-1，
故x的取值范围为（-1，+∞）．

点评 本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．