题目内容
20．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则x等于（ ）| A． | -6 | B． | 6 | C． | -4 | D． | 4 |
分析 求出向量，利用两个向量共线求出x即可．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2+x，-1）
2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（4-x，4），
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
∴8+4x=-4+x，解得x=-4．
故选：C．
点评 本题考查向量共线定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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10．已知|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，则$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}}{6}$ | C． | 1 | D． | -1 |
11．
下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米）
若该港口水深关于时间的函数可以用y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x∈[0，24）近似地表示：
（1）试求出函数的解析式；
（2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？
下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米） | 时刻 | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18：00 | 21：00 | 24：00 |
| 水深 | 6.5 | 8.5 | 6.5 | 4.5 | 6.5 | 8.5 | 6.5 | 4.5 | 6.5 |
（1）试求出函数的解析式；
（2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？
7．设集合A={{x|$\frac{1}{4}$＜2x＜16}，B={x|y=ln（x2-3x）}，从集合A中任取一个元素，则这个元素也是集合B中元素的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |