题目内容
已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标分别为.
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点的，求点到直线距离的最大值.
记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D． 种
从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，若事件“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件的对立事件是（ ）
A．1个白球2个红球 B．2个白球1个红球
C．3个都是红球 D．至少有一个红球
如图，在等腰中，，，过顶点在内部作一条射线，与线段交于点，则的概率为（ ）
A． B． C． D．
下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人做游戏；甲、乙两人各写一个数字，若是同奇数或同偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平
B．做次随机试验，事件发生的频率就是事件发生的概率
C．某地发行福利彩票，回报率为47%，某人花了100元买该福利彩票，一定会有47元的回报
D．试验：某人射击中靶或不中靶，这个试验是古典概型
如图，正三棱柱中，是中点.
（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.
某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件元，年销售量为万件，从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于万元，则的最大值是（ ）
某大学志愿者协会有名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.
现从这名同学中随机抽取名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（1）求的值；
（2）求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（3）设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.
如图，直线经过圆上的点，并且，圆交直线于点，其中在线段上，连结.
（1）证明:直线是圆的切线；
（2）若，圆的半径为3，求的长.
的参数方程是
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
的极坐标分别为
.
的直角坐标方程；
为曲线
上的动点的，求点
到直线
距离的最大值.
的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标分别为.的直角坐标方程；为曲线上的动点的，求点到直线距离的最大值.
种 B．
种 C．
种 D． 
种
“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件
的对立事件是（ ）
中，
，
，过顶点
在
内部作一条射线
，与线段
交于点
，则
的概率为（ ）
B．
C．
D．
次随机试验，事件
发生的频率就是事件
发生的概率
中，
是
中点.
；
，求点
到平面
的距离.
种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年
种产品定价为每件
元，年销售量为
万件，从第二年开始，商场对
的管理费（即销售
元要征收
元），于是该产品定价每件比第一年增加了
元，预计年销售量减少
万件，要使第二年商场在
万元，则
B．
C．
D．
名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这
名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
.
名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.
的值；
名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
为选出的
的分布列及其数学期望
.
经过圆
上的点
，并且
，圆
交直线
于点
，其中
在线段
上，连结
.
的切线；
，圆
的半径为3，求
的长.