题目内容
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2
【答案】分析：由图象可得A=2，2sinφ=1，再由0≤φ≤π，结合图象可得φ 的值．再由A，B两点之间的距离为5，可得25=16+
，可得ω的值，从而求得函数f（x）的解析式，f（-1）的值可求．
解答：解：由图象可得A=2，2sinφ=1，即 sinφ=
．再由0≤φ≤π，结合图象可得φ=
．
再由A，B两点之间的距离为5，可得25=16+
，可得ω=
．
故函数f（x）=2sin（
x+
），故f（-1）=2sin
=2，
故选A．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．
，可得ω的值，从而求得函数f（x）的解析式，f（-1）的值可求．解答：解：由图象可得A=2，2sinφ=1，即 sinφ=
．再由0≤φ≤π，结合图象可得φ=．再由A，B两点之间的距离为5，可得25=16+
，可得ω=．故函数f（x）=2sin（
x+），故f（-1）=2sin=2，故选A．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．
练习册系列答案
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