题目内容

8．已知离散型随机变量X的分布列如下：
X012
Px4x5x
由此可以得到期望E（X）=1.4，方差D（X）=0.44．

分析 由离散型随机变量X的分布列的性质求出x=0.1，由此能求出数学期望E（X），进而能求出方差D（X）．

解答 解：由离散型随机变量X的分布列，知：
x+4x+5x=1，解得x=0.1，
∴E（X）=0×0.1+1×0.4+2×0.5=1.4，
D（X）=（0-1.4）2×0.1+（1-1.4）2×0.4+（2-1.4）2×0.5=0.44．
故答案为：1.4，0.44．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列的性质、数学期望、方差的求法，考查离散型随机变量的分布列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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