题目内容
已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左焦点F1的坐标是(-c,0),右焦点F2的坐标是(c,0),P是椭圆上一点,P的横坐标是x0,求证:|PF1|=a+
x0,|PF2|=a-
x0.?
证明:设P的纵坐标为y0,
则|PF1|=
=
=
=
=
=
.
∵x0≥-a,
∴a+
x0≥a+
(-a)=a-c>0.
∴|PF1|=a+
x0.
同理,|PF2|=a-
x0.
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=1(a＞b＞0)的左焦点到右准线的距离为
,中心到准线的距离为
，则椭圆的方程为 
+y2=1 B.
+y2=1
=1 D.
=1
=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1、F2，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若∠PF1F2=30°，那么椭圆的离心率是（ ）
=1(a＞b＞0)与双曲线
=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点(-c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是( )
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)的离心率为
，直线y=
x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，
=
+
，求椭圆的方程.
=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.