题目内容
y=x+ln（x=1）在x=0处的切线方程是 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=0处的导数，然后由直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：由y=x+ln（x+1），得y′=1+
，
∴y′|x=0=2，
即y=x+ln（x+1）在x=0处的切线的斜率为2，
又当x=0时y=0，
∴y=x+ln（x+1）在x=0处的切线方程是y-0=2（x-0），
即y=2x．
故答案为：y=2x．
| 1 |
| x+1 |
∴y′|x=0=2，
即y=x+ln（x+1）在x=0处的切线的斜率为2，
又当x=0时y=0，
∴y=x+ln（x+1）在x=0处的切线方程是y-0=2（x-0），
即y=2x．
故答案为：y=2x．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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