题目内容

解关于x的不等式：（）.

 

【答案】

答案详见解析.

【解析】

试题分析：本题考查含参分式不等式的解法，考查零点分段讨论的方法，考查分类讨论思想.先将不等式分解因式，找到各个因式的根，分别为，通过给出的，分析得到3个范围，，，在这3个范围内可以区分3个根的大小，分类讨论得到不等式的解集.

试题解析:原不等式化为：，

①时，解集为，

②时，解集为，

③时，解集为.

考点：含参不等式的解法.

 

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定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解关于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=F（x，2），正项数列an满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列an的通项公式，并求所有可能的乘积ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．
20、已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；
（II）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．
解关于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）
解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．
设a＞0，解关于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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