题目内容

16．函数y=${（\sqrt{2}-1）}^{{-x}^{2}+2x+3}$的单调增区间是（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，1]C．（1，3）D．（-1，1）

分析 令t=-x2+2x+3，则y=${（\sqrt{2}-1）}^{t}$，本题即求函数t的减区间．再利用二次函数的性质可得-x2+2x+3 的减区间．

解答 解：令t=-x2+2x+3，则y=${（\sqrt{2}-1）}^{t}$，故本题即求函数t的减区间．
再利用二次函数的性质可得y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4 的减区间为（1，+∞），
故选：A．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、指数函数的单调性，属于基础题．

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6．定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则f（3）的值为（　　）
A．-1B．-2C．1D．2
7．比较75与410的大小．
4．设f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）求函数的定义域；
（3）若x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{10}{11}$]，求f（x）的值域：
11．下列函数中，是偶函数的是（　　）
A．f（x）=exB．f（x）=log2xC．f（x）=|x|D．f（x）=x+1
1．在直线3x-y+1=0上有一点A，它到点B（1，-1）和点C（2，0）等距离，则A点坐标为（0，1）．
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（2）求f（x）的单调递减区间．
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A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，3）C．[$\frac{3}{2}$，3）D．（1，3）
9．若α，β为锐角，且满足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，则sinβ的值为（　　）
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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