题目内容

7．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则ω=2x+y的最大值为（　　）
A．6B．2C．1D．0

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

化目标函数ω=2x+y为y=-2x+ω，
由图可知，当直线y=-2x+ω过A（1，0）时，直线在y轴上的截距最大，ω有最大值为2．
故选：B．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
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（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值和最小值；
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