Question

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则的大小关系是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由已知可得，函数的周期为2，图象关于x=0对称，作出函数的图象，结合函数的图象即可比较大小
解答：∵f（x）=f（x+2），
∴函数的周期为2
∵当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|的图象关于x=4对称
∴函数f（x）的图象关于x=0对称，则f（-sin）=f（sin）
作出函数的图象，如图所示

∵0＜＜＜sin1＜1，且f（x）在[0，1）上单调递减，
∴f（sin1）＜f（sin）
故选B
点评：本题主要考查了函数的周期性与奇偶性，函数的单调性的综合应用，比较函数值的大小．考查了由函数的性质，体现了转化思想在解题中的应用．