Question

（1）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log₁₂5
（2）化简：

(a 2 3 •b-1)- 1 2 •a 1 2 •b 1 3

6 a•b5

．

Answer 1

分析：（1）利用对数的换底公式和运算法则即可；
（2）利用分数指数幂的运算法则即可得出．

解答：解：（1）∵lg2=a，lg3=b，∴log₁₂5=

lg5

lg(4×3)

=

1-lg2

2lg2+lg3

=

1-a

2a+b

；
（2）原式=

a- 1 3 b 1 2 •a 1 2 b 1 3

a 1 6 b 5 6

=a-

1

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=a0•b0=1．

点评：本题考查了对数的换底公式和运算法则、分数指数幂的运算法则，属于基础题．