Question

（1）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示 log₂15；
（2）求值：(2

7

9

)

1

2

+(lg5)0+(

27

64

)-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）利用对数的换底公式和lg2+lg5=1即可得出；
（2）利用指数幂的运算法则即可得出．

解答：解：（1）log₂15=

lg3+lg5

lg2

=

lg3+1-lg2

lg2

=

b+1-a

a

．
（2）原式=[(

5

3

)2]

1

2

+1+[(

4

3

)-3]-

1

3

=

5

3

+1+

4

3

=4．

点评：本题考查了对数的换底公式和lg2+lg5=1、指数幂的运算法则，属于基础题．