题目内容

8．已知A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}，A∩B≠∅，则实数a的取值范围是a＜4．

分析 由A与B，以及A与B的交集不为空集，确定出a的范围即可．

解答 解：∵A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}，且A∩B≠∅，
∴a＜4，
故答案为：a＜4．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．（Ⅰ）计算：（a${\;}^{\frac{8}{5}}$•b${\;}^{\frac{6}{5}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$÷$\root{5}{{a}^{4}}$÷$\root{5}{{b}^{3}}$；
（Ⅱ）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求$\frac{a}{b}$的值．
19．已知a＞b＞c，用比较法证明：a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2．
16．集合A={1，4，x}，B={x2，1}，B⊆A，则满足条件的实数x的值为（　　）
A．1或0B．1，0或2C．0，2或-2D．1或2
3．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在区间[-1，4]的值域．
13．如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），C点坐标为（-2，0），四边形OAQP是平行四边形．
（1）若$\overrightarrow{CB}∥\overrightarrow{OP}$，求$|{\overrightarrow{OQ}}|$．
（2）求$sin（{2θ-\frac{π}{6}}）$的值．
20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知a=8，b=7，B=60°，则S△ABC=6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．
17．点（a，a-1）在圆x2+y2-2y-9=0的内部，则a的取值范围是（　　）
A．-1＜a＜3B．1＜a＜3C．$\frac{1}{5}$＜a＜1D．-$\frac{1}{5}$＜a＜1
18．设常数a使方程2sin（x+$\frac{π}{3}$）=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$．

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