题目内容
已知平面非零向量
、
、
两两所成的角相等，且|
|=|
|=|
|=1，则|
|的值为 ．
【答案】分析：平面非零向量
、
、
两两所成的角相等，故向量
、
、
两两所成的角都等于120°或0°，分别求出
、
、
的值，再由|
|=
求得结果．
解答：解：平面非零向量
、
、
两两所成的角相等，故向量
、
、
两两所成的角都等于120°或0°，
再由且|
|=|
|=|
|=1，可得当向量
、
、
两两所成的角都等于120°时，
=
=
=-
．
|
|=
=
=0．
当向量
、
、
两两所成的角都等于0°时，
=
=
=1．
|
|=
=
=3，
故答案为0或3．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，体现了分类讨论的数学思想，要特别注意夹角为0°的情况，这是解题的易错点．
、
、
两两所成的角相等，故向量
、
、
两两所成的角都等于120°或0°，分别求出
、
、
的值，再由|
|=
求得结果．解答：解：平面非零向量
、
、
两两所成的角相等，故向量
、
、
两两所成的角都等于120°或0°，再由且|
|=|
|=|
|=1，可得当向量
、
、
两两所成的角都等于120°时，
=
=
=-
．|
|=
=
=0．当向量
、
、
两两所成的角都等于0°时，
=
=
=1．|
|=
=
=3，故答案为0或3．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，体现了分类讨论的数学思想，要特别注意夹角为0°的情况，这是解题的易错点．
练习册系列答案
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”是“直线
与直线
相互平行”的充分不必要条件
垂直平面
内无数条直线”是“直线
为非零向量，则“
”是“
”的充要条件
，
则
．
为非零的平面向量，甲：
，乙：
，则甲是乙的（ ）
为非零的平面向量，甲：
，乙：
，则甲是乙的（ ）