Question

数列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，…的前n项和为

2-

1

2n-1

．

Answer 1

分析：首先观察数列结构可以看出数列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，…是以1为首项，

1

2

为公比的等比数列，根据等比数列前n项和求和公式即可求出．

解答：解：观察数列可以看出，数列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，…是以1为首项，

1

2

为公比的等比数列，
故数列前n项和S_n=

1-( 1 2 )n

1- 1 2

=2-

1

2n-1

，
故答案为2-

1

2n-1

．

点评：本题主要考查数列求和的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等比数列的求和公式，此题比较简单．