Question

数列1，

1

2

，

1

2

，

1

3

，

1

3

，

1

3

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，…的前100项的和等于（　　）

• A、13

  9

  14

• B、13

  11

  14

• C、14

  1

  14

• D、14

  3

  14

Answer 1

分析：由于数列中，1有一项，和为1，

1

2

有两项，和为1，前100项中，

1

13

有13项，和为1，

1

14

有9项，和为

9

14

，代入求出前100项的和．

解答：解：S100= 1×1+ 

1

2

×2+

1

3

×3+…+

1

13

×13+

1

14

×9
=1×13+

9

14

= 13

9

14

故选A．

点评：本题是数列求和的基本运算，关键是要准确判断数列中形如

1

k

的项出现的次数．