Question

下列四个数列中，既是无穷数列，又是递增数列的是（　　）

• A、1，

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，…
• B、sin

  1

  7

  π，sin

  2

  7

  π，sin

  3

  7

  π…
• C、-1，-

  1

  2

  ，-

  1

  4

  ，-

  1

  8

  ，…
• D、-1，

  2

  ，-

  3

  ，…，-

  21

  ，

  22

  ，…

Answer 1

分析：要找既是无穷数列必须是项数无限的数列，又是递增数列必须是后一项总比前一项大的数列．依据这一标准从四个答案中判断正确选项即可．

解答：解：首先A，B，C，D四个选项中的项数都是无限的，所以都是无穷数列．
而A选项中的数列中的项是越来越小的，不属于递增数列；
B中数列的项成周期变化，也不是递增数列；
D中数列的项有正有负，故不是递增数列；
而C中的数列是递增数列，满足所有条件．
故答案为C

点评：考查学生对无穷数列和递增数列概念的理解能力．